sábado, 26 de novembro de 2011

Exercícios de Matemática - Semelhança de triângulos

1)Num mapa duas cidades distam 4cm e a distância real entra elas é de 144km. Se duas outras cidades distam entre si 2,5 cm no mapa, qual a distância real, em km, entre elas?


2)Os lados de um triângulo medem 30 cm, 40 com e 60 cm. Ele é semelhante a um outro triângulo de perímetro 13 m. Ache as medidas dos lados do segundo triângulo e as razões de semelhança

3) Assinale V ou F

a-Todo triângulo equilátero é também equiangulo.
b- Todos os triângulos equiláteros são semelhantes.
c-Todos os triângulos isósceles são semelhantes.
d- Todos os losangos são semelhantes

4) Dois triângulos isósceles e retângulos são tais que a hipotenusa de um mede o dobro da hipotenusa do outro. Ache a razão entre:

a) seus perímetros
b) suas áreas

5) (Unicamp) Uma rampa de inclinação constante, como a que dá acesso ao Palácio do Planalto em Brasília, tem 4 metros de altura na sua parte mais alta. Uma pessoa, tendo começado a subi-la, nota que após caminhar 12,3 metros sobre a rampa está a 1,5 metros de altura em relação ao solo.

a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita.

b) Calcule quantos metros a pessoa ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa.

6) (Unesp) A sombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. 


A altura do prédio, em metros, é
a) 25.
b) 29.
c) 30.
d) 45.
e) 75.


7) (Unesp) Um observador situado num ponto O, localizado na margem de um rio, precisa determinar sua distância até um ponto P, localizado na outra margem, sem atravessar o rio. Para isso marca, com estacas, outros pontos do lado da margem em que se encontra, de tal forma que P, O e B estão alinhados entre si e P, A e C também. Além disso, OA é paralelo a BC, OA = 25 m, BC = 40 m e OB = 30 m, conforme figura:
A distância, em metros, do observador em O até o ponto P, é:


a) 30.
b) 35.
c) 40.
d) 45.
e) 50.

8) (Puccamp) Os triângulos ABC e AED, representados na figura a seguir, são semelhantes, sendo o ângulo ADE congruente ao ângulo ACB.

Se BC = 16 cm, AC = 20 cm, AD = 10 cm e AE = 10,4 cm, o perímetro do quadrilátero BCED, em centímetros, é
a) 32,6
b) 36,4
c) 40,8
d) 42,6
e) 44,4
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Resoluções!

1) 90 km
2)3m, 4 m e 6 m ; 1/10 e 10
3)a- V b- V c- F d- F
4)a- 2 ou ½ b-4 ou ¼
5) 

b-20,5 m

6)Alternativa A
7)Alternativa E
8)Alternativa E

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